20 июня 2011 г.

Реализация простейшего генератора псевдослучайной последовательности (ПСП) в Matlab

Прошу прощения за большой перерыв в публикациях.
Псевдослучайные последовательности чисел используются в криптографии буквально во всех методах. Очевидно, что для ее родственницы - стеганографии они тоже имеют большую важность.
Псевдослучайная последовательность – это… последовательность т. е. ее элементы можно пронумеровать: 1, 2, 3, … В то же время, элементы последовательности не должны зависеть от своих соседей или соседей соседей, это значит что следующий элемент последовательности должен быть непредсказуем.
Реализуем простенький алгоритм генерации ПСП на MATLAB. Реализовывать будем предложенный Д.Г. Лехмером в 1949г. конгруэнтный генератор ПСП. (В викисловаре одно из значений слова «конгруэтный» обозначает свойство алгебраического объекта — быть связанным с другим алгебраическим объектом стабильным отношением эквивалентности на алгебраической системе).
Последовательность чисел данного ПСП генератора определяется формулой: Линейный конгруэнтный метод заключается в вычислении членов линейной рекуррентной последовательности по модулю некоторого натурального числа m, задаваемой следующей формулой: